Công thức tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

Chuyên đề liên quan đến thể tích khối cầu bao gồm nhiều dạng toán quan trọng mà các em học sinh cần nắm vững như: khối cầu ngoại tiếp hình chóp, khối cầu bán kính r cho trước,… bài viết hôm nay sẽ tổng hợp các kiến thức về khối cầu nội tiếp hình lập phương cùng một số bài tập cơ bản của dạng này. Cùng theo dõi nhé!

Công thức tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

Với hình lập phương cạnh a cho trước và khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương, thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương được tính theo công thức sau:

Trong đó:

V: thể tích khối cầu (Cần lưu ý đơn vị đúng của nó là cm3, m3)

π: số pi, có giá trị xấp xỉ 3,14

a: độ dài cạnh của hình lập phương (tương đương với bán kính r của mặt cầu)

Bài tập vận dụng tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

Bài tập minh họa tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

Tính thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có có cạnh bằng a√2.

Bài giải:

Theo đề bài, ta có đường kính của khối cầu bằng a√2.

=> Bán kính của khối cầu là R = a√2/2

=> Thể tích khối cầu đã cho là:

Dưới đây là một số bài tập vận dụng mà các em có thể tham khảo thêm:

1, Cho khối cầu nội tiếp hình lập phương. Tính tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương đó.

2, Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a√3.

3, Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với 3 kích thước 1,2,3.

4, Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3. Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương đã cho.

5, Cho hình lập phương với cạnh 4cm. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương đó.

Như vậy, bài viết này đã hệ thống lại kiến thức về thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương. Hy vọng qua bài này, các em có thể nắm chắc công thức và mỗi dạng toán ở phần này. Chúc các em ôn tập tốt.

Nguồn tham khảo: hoc247.net