Phân tích trực quan về xổ số ngẫu nhiên thực sự với kết quả xác định

Mục lục 1 Phân tích trực quan về xổ số ngẫu nhiên 2 Điều đó có nghĩa là chúng ta có thể dự đoán xổ số? 3 Bắt Chước Rút Thăm Ngẫu Nhiên Của Xổ Số 4 Random Là Ngẫu Nhiên. Không Hẳn Là Chính Xác Lắm 5 Mô Phỏng Hành Vi Ngẫu Nhiên Của […]

Đã cập nhật 22 tháng 6 năm 2021

Bởi TopOnSeek

Phân tích trực quan về xổ số ngẫu nhiên thực sự với kết quả xác định

Phân tích trực quan về xổ số ngẫu nhiên

Một ý tưởng xuất hiện trên đầu tôi. Nếu có một bức tranh mô tả sự ngẫu nhiên của xổ số, nó có thể trông như thế nào?

Nhanh chóng, tôi đã tạo ra một chương trình mô phỏng máy tính. Một cách để hoàn thành mục tiêu của tôi là bắt chước quá trình bốc thăm ngẫu nhiên và vẽ một hình ảnh từ đó. Chúng ta sẽ đi sâu vào chiến lược toán học này sau. Nhưng trong thời gian chờ đợi, hãy để tôi cho bạn một gợi ý:

Một chiến lược xổ số toán học thực sự là tất cả về việc đưa ra một quyết định thông minh. Bạn làm điều này bằng cách tính toán tất cả các lựa chọn có thể có và cuối cùng đưa ra lựa chọn đúng đắn để đạt được tỷ lệ thành công và thất bại tốt nhất.

>>> Xem thêm

Xin lưu ý bạn, với chiến lược toán học này, bạn nên biết ơn rằng xổ số thực sự là ngẫu nhiên. Nếu xổ số không hoàn toàn ngẫu nhiên, thì bất kỳ phép tính xác suất nào cũng không thể đúng.

Khoa học chỉ biết hai loại quy trình. Một là xác định, và một là ngẫu nhiên. Nếu bạn kết hợp cả hai, bạn sẽ nhận được một cái gì đó có tính xác suất.

Và đây là cách mà hầu hết chúng ta không nhìn ra cách thức hoạt động của xổ số vì đa số người chơi lotto vẫn nghĩ rằng thống kê là công cụ phù hợp để phân tích trò chơi. Ví dụ, mọi người tìm kiếm các số nóng và lạnh.

Tôi nghĩ đã đến lúc phải sửa lại quan niệm sai lầm này bởi vì bạn không sử dụng các công cụ thống kê khi liên quan đến các số hữu hạn. Vì xổ số có khả năng xảy ra hữu hạn, nên bất kỳ câu hỏi nào chúng tôi đặt ra về kết quả có thể xảy ra của nó luôn là bài toán tổ hợp và xác suất cần giải. Không sử dụng số liệu thống kê trong xổ số.

Điều đó có nghĩa là chúng ta có thể dự đoán xổ số?

Nếu bạn muốn nói, những con số chiến thắng tiếp theo, thì tất nhiên, nó không thể xảy ra. Nhưng nếu chúng ta cố gắng dự đoán hành vi chung của một trò chơi thực sự ngẫu nhiên từ quan điểm của quy luật số lớn, thì có. Nó có thể về mặt toán học.

Trong một sự kiện thực sự ngẫu nhiên như xổ số với khả năng hữu hạn, kết quả thực tế luôn đồng ý với các phép tính xác suất.

Do đó, xổ số có tính xác định ở một mức độ nào đó bởi vì xổ số hoàn toàn ngẫu nhiên tuân theo mệnh lệnh của xác suất. Kết luận này có thể hữu ích theo nhiều cách ( ví dụ: làm thế nào để sai ít hơn đối với phần lớn các kết quả rút ra ).

Đó là cách quan trọng của thông tin toán học. Khi bạn biết tất cả các khả năng, bạn có khả năng đưa ra quyết định đúng đắn và bạn sẽ không bao giờ sai về mặt toán học. Đó là sức mạnh của việc biết kết hợp đúng cách với tỷ lệ thành công và thất bại tốt nhất. ( Xem bài của tôi: Lô Đề Và Công Thức Trúng Của Toán Tổ Hợp Và Lý Thuyết Xác Suất )

Vì vậy, tính ngẫu nhiên hoàn toàn là một yêu cầu để có thể thực hiện dự đoán toán học.

Nhưng đừng hiểu sai ý tôi. Tất cả các số và kết hợp lotto đều có xác suất như nhau. Ngay cả 1-2-3-4-5-6 cũng có khả năng như bất kỳ sự kết hợp nào khác trong vũ trụ của tất cả các khả năng. Nhưng một lần nữa, nó không phải về xác suất.

Đó là vấn đề khi chúng ta thường xuyên tiếp xúc với khái niệm xác suất và hoàn toàn quên mất khái niệm tỷ lệ cược. Tỷ lệ cược và xác suất không tương đương về mặt toán học. Chúng tôi sẽ nói về sự khác biệt lớn một cách chi tiết sau đây.

Một lần nữa, tôi muốn củng cố rằng một chiến lược toán học thực sự là tất cả về việc lựa chọn tỷ lệ thành công và thất bại tốt nhất . Đó là cách KHÔNG sai về mặt toán học trong phần lớn thời gian.

Trong bài viết này, tôi sẽ không nói về cách thắng xổ số. Nếu bạn xem bài viết này theo cách đó, thì bạn được chào đón. Nếu bạn quan tâm đến việc trúng xổ số, hãy đọc bài viết của tôi: Cách Trúng Xổ số Theo Toán học . Với tất cả những ồn ào về các chiến lược xổ số trực tuyến, tôi nói rằng toán học vẫn là chiến lược duy nhất hoạt động.

Bài viết này không có ý định tạo ra ảo tưởng về khả năng kiểm soát. 1 Bạn không thể kiểm soát kết quả của bất kỳ lần quay xổ số nào. Xổ số là cờ bạc. Điều tôi muốn làm ở đây là cho bạn thấy những thông tin toán học sẽ giúp bạn nhìn xổ số theo một góc nhìn mới.

Hãy quay lại bức tranh về sự ngẫu nhiên của xổ số (hình trên). Đầu tiên, hãy chú ý đến bằng chứng về các vệt và các cụm. Tại sao sự phân cụm này diễn ra?

Chà, phân cụm là một đặc điểm nội tại của dữ liệu ngẫu nhiên. Nhưng đó không phải là câu hỏi quan trọng. Điều quan trọng nhất là thông điệp.

Bạn nên hỏi, “ nó nói với tôi điều gì? “

Hãy xem, có nhiều câu chuyện trong bức tranh hơn là bắt mắt.

Vì vậy, hãy theo dõi vì bài viết này sẽ giải thích tại sao một xổ số hoàn toàn ngẫu nhiên lại có thể dự đoán được về mặt toán học.

Nó sẽ là một bài báo dài. Vì vậy, hãy sẵn sàng.

Bắt Chước Rút Thăm Ngẫu Nhiên Của Xổ Số

Đây là câu hỏi mà bạn nghĩ đến. Làm thế nào tôi có thể vẽ một bức tranh xổ số để mô tả nó là ngẫu nhiên.

Tôi đã xem tác phẩm của Steven Pinker trong cuốn sách Những thiên thần tốt đẹp hơn bản chất của chúng ta. Và tôi đã thấy sự so sánh trực quan này của Bo Allen. 2

Nhưng tôi muốn thứ gì đó phản ánh bản chất của xổ số ngẫu nhiên và đồng thời chọn một chiến lược mà tôi có thể giải thích.

Đó không phải là một nhiệm vụ dễ dàng. Nhưng tôi có một mục tiêu rõ ràng và cách duy nhất để tiến lên là bắt đầu từ một nơi nào đó.

Đầu tiên, tôi nghĩ đến và chọn một hình thức trò chơi xổ số tối thiểu. Trò chơi xổ số 4/20 chỉ có thể tạo ra tổng số 4.845 kết hợp có thể chơi được. Vì vậy, tôi nghĩ rằng định dạng này là khá dễ quản lý.

May mắn thay, mặc dù các quy tắc của xổ số có thể khác nhau giữa các nhà điều hành, nhưng cơ chế rút thăm là giống nhau.

Chọn một quả bóng tại một thời điểm trong khi các quả bóng được xáo trộn bên trong trống. Với mỗi lần chọn, các quả bóng trong trống sẽ giảm đi một quả. Vẽ tiếp tục theo cách này cho đến khi kết hợp chiến thắng hoàn tất.

Vì vậy, nếu tôi phải tạo một chương trình mô phỏng, nó phải làm như sau:

Bước 1: Chương trình sẽ xáo trộn bộ trong khi hệ thống chọn một số.

Bước 2: Sau đó số sẽ bị xóa khỏi tập hợp.

Bước 3: Quay lại bước 1 và lặp lại quá trình cho đến khi sự kết hợp chiến thắng hoàn tất.

Chương trình lưu kết quả của bản vẽ trong cơ sở dữ liệu. Điều quan trọng là phải chạy quy trình hơn một nghìn lần để có được bộ dữ liệu đủ lớn để phân tích.

Bộ dữ liệu lớn này sẽ giúp cung cấp bằng chứng thuyết phục từ quan điểm của quy luật số lớn. Từ tập dữ liệu lớn này, chương trình sẽ đếm tần suất quan sát được cho mỗi tổ hợp được vẽ một số lần và rút ra thông tin một cách trực quan theo một cách cụ thể.

1-2-3-4 chiếm ô vuông đầu tiên.  17-18-19-20 chiếm ô vuông cuối cùng.  Hộp màu xám có nghĩa là một lần xuất hiện.  Màu xám càng đậm khi tần số càng tăng.  Hộp màu đỏ có nghĩa là một kết hợp đã xảy ra hơn mười lần.

Hình vuông đầu tiên sẽ đại diện cho sự kết hợp 1-2-3-4. 17-18-19-20 sẽ chiếm ô vuông cuối cùng.

Đối với mỗi lần kết hợp được vẽ lại trong quá trình kiểm tra mô phỏng, màu xám đại diện cho một lần xuất hiện, sau đó bóng sẽ tối hơn khi sự xuất hiện tăng lên cho đến khi nó chuyển sang màu đỏ. Màu đỏ có nghĩa là nó đã được vẽ / xuất hiện hơn mười lần và màu trắng có nghĩa là nó chưa bao giờ được vẽ và có tần suất bằng không.

Đó là một ý tưởng có vẻ đơn giản, nhưng nói thì dễ hơn làm rất nhiều. Trước tiên, tôi cần đảm bảo rằng một số điều được thực hiện chính xác. Một trong những vấn đề là chất lượng của quá trình ngẫu nhiên mà trình mô phỏng sẽ sử dụng.

Random Là Ngẫu Nhiên. Không Hẳn Là Chính Xác Lắm

Khi chúng tôi cho phép máy tính tạo các số ngẫu nhiên, chúng tôi đang xử lý một trình tạo số giả ngẫu nhiên hay viết tắt là PRNG. Làm thế nào một cỗ máy chính xác có thể tạo ra các con số một cách tình cờ? Máy tính khó tạo ra các số ngẫu nhiên vì nó tuân theo một cách mù quáng một tập hợp các hướng dẫn và bất kỳ kết quả nào mà nó tạo ra phải có thể đoán trước được. 3 , 4

Nhưng các quá trình ngẫu nhiên ở khắp mọi nơi; do đó các nhà khoa học máy tính phải nắm lấy nó.

Vì vậy, một số triển khai thực tế được đưa ra, để tạo ra sự ngẫu nhiên rút ra sau khi rút thăm. Nhưng một số phương pháp này không phù hợp khi khả năng dự đoán là một yếu tố quan trọng.

Hãy xem đoạn mã PHP5 sau:

mt_srand (1053114994);

for ($ i = 1; $ i <= 10; $ i ++) {

print mt_rand (). ‘<br>’;

}

Tập lệnh trên sẽ tạo ra các số sau:

Kết quả của mt_rand cho thấy mô hình có thể dự đoán được với mỗi lần chạy riêng biệt

Bạn có thể nhìn thấy một mô hình?

Người ta có thể dễ dàng biết các số tiếp theo trong danh sách. Tất cả những gì cần làm là xác định hạt giống ban đầu được sử dụng để tạo ra các con số. 5

PRNG có thể tạo ra những con số xuất hiện ngẫu nhiên, nhưng trên thực tế, chúng có thể dự đoán được. Nếu tôi chạy cùng một tập lệnh trong một máy khác, tôi sẽ luôn nhận được cùng một kết quả. 6

Hãy để tôi cho bạn thấy trực quan PRNG xác định như thế nào trong một chương trình mô phỏng.

Tôi phải cho bạn thấy nó trông như thế nào vì bạn cần phải thấy sự khác biệt giữa một bức tranh không phải là hình ảnh ngẫu nhiên và một bức tranh thực sự ngẫu nhiên.

Sử dụng định dạng xổ số 4/20, đây là cách một trình mô phỏng máy tính có thể dự đoán được:

Một chương trình máy tính mô phỏng xổ số sử dụng PRNG hiển thị các vệt và các mẫu nhóm giống nhau khi chạy riêng lẻ.

Một chương trình mô phỏng sử dụng Trình tạo số giả ngẫu nhiên hiển thị các vệt và mẫu phân cụm giống nhau khi chạy riêng lẻ.

Bạn có thể thấy mô hình phân cụm không thay đổi không? Mỗi lần máy tính chạy, trình mô phỏng sẽ vẽ cùng một tập hợp các tổ hợp và bỏ qua phần còn lại.

Ở 1000 lần rút, chương trình mô phỏng phân phối tần số trong 896 kết hợp. Tuy nhiên, nếu chạy ở 3000 lần quay, chương trình dường như chọn các số từ cùng một nhóm kết hợp.

Kết quả là, mô hình phân cụm là không đổi. Nếu bạn khó thấy điểm tương đồng, hãy thử so sánh các góc.

Nếu trò chơi xổ số vận hành như thế này, bạn biết ngay là có sơ hở. Tất cả những gì bạn phải làm là chọn các kết hợp của mình từ 896 kết hợp đó và quên phần còn lại. Do đó chiến thắng chỉ là vấn đề thời gian.

Điều đó khiến tôi nghĩ về những trò chơi xổ số rút số từ một hệ thống dựa trên máy tính.

Rất có thể, các nhà khai thác xổ số sử dụng một chương trình tạo số ngẫu nhiên thực sự. Nhưng làm sao chúng ta biết được? Tốt nhất bạn nên hỏi. Và đối với các bạn chơi lotto, các bạn có quyền được biết.

Canada đã chuyển lotto 6/49 và Lotto Max sang hình thức vẽ trên máy tính vào ngày 14 tháng 5 năm 2019. Tôi đã viết một bài báo gửi đến người dân Canada để hỏi ALC làm cách nào mà hình vẽ dựa trên máy tính này có thể bảo vệ tính toàn vẹn của phiếu bốc thăm.

Tại thời điểm viết bài, thông tin duy nhất trên báo chí là tuyên bố của một quan chức. Anh ta chỉ đảm bảo tính toàn vẹn của kết quả bốc thăm khi có sự hiện diện của hai bộ phận kiểm toán viên để kiểm tra và cân bằng. Không có tuyên bố nào về cách máy tính tạo ra các số ngẫu nhiên.

Ở Hoa Kỳ, tôi biết đến các hệ thống xổ số sử dụng các hình vẽ trên máy tính, bao gồm cả hệ thống do Eddie Tipton (hiện đang trong tù) gian lận thành công. 7

Phần lớn chúng ta không biết cách các số được tạo ngẫu nhiên từ cấp độ mã máy tính.

Quay trở lại với máy phát ngẫu nhiên, như bạn có thể thấy, một chương trình mô phỏng xổ số đòi hỏi một quá trình thực sự ngẫu nhiên. Và bất cẩn là điều cuối cùng phải làm nếu tôi muốn tìm kiếm một bức tranh chính xác về sự ngẫu nhiên.

Cuộc Săn Lùng Một Máy Tạo Số Ngẫu Nhiên Đích Thực (TRNG)

Khi tạo ra một chương trình mô phỏng xổ số, người ta phải xem xét một quá trình không thiên vị và không thể đoán trước được. Mục tiêu này đặc biệt đúng không chỉ đối với xổ số mà còn đối với tất cả các loại cờ bạc.

Một phương pháp là đưa một dữ liệu ngẫu nhiên bên ngoài vào hệ thống máy tính để gieo và gửi lại PRNG.

Một phương pháp đơn giản mà tôi nghĩ đến là đếm số lượt truy cập nhận được bởi một trong các trang web của tôi. Các thời điểm mà mọi người truy cập và nhấp vào một trang web là hoàn toàn ngẫu nhiên và không xác định, do đó, có thể là một nguồn thông tin ngẫu nhiên tốt với một mức độ entropy nhất định. Mặc dù vậy, phương pháp này yêu cầu công việc viết mã nhiều hơn một chút. số 8

Công nghệ máy tính đã phát triển rất nhiều nên bạn có sẵn một số tùy chọn tốt.

Một phương pháp là sử dụng một hiện tượng vật lý. Ví dụ, bạn có thể đo sự phân rã phóng xạ bằng cách sử dụng bộ đếm Geiger được kết nối với máy tính. Phương pháp này không phải là giải pháp thực tế cho dự án mô phỏng của tôi. 9

Một lựa chọn tốt khác là sử dụng dịch vụ Random.org, miễn phí. Trang web Ngẫu nhiên tạo ra tính ngẫu nhiên từ tiếng ồn trong khí quyển. Mặc dù nó miễn phí nhưng tôi phải thiết lập một hệ thống để yêu cầu dữ liệu từ máy chủ của họ và đảm bảo rằng tôi không vượt quá hạn ngạch. Đối với một chương trình mô phỏng xổ số, tôi có thể nhanh chóng đạt đến giới hạn trong thời gian ngắn.

Những gì tôi đang nghĩ đến, là thứ mà tôi có thể sử dụng ngay lập tức, cho máy tạo thử nghiệm ngẫu nhiên của tôi.

May mắn thay, ngày nay, các ngôn ngữ lập trình đã phát triển để giải quyết vấn đề ngẫu nhiên.

PHP7 đã giới thiệu một trình tạo số giả ngẫu nhiên an toàn bằng mật mã hoặc CSPRNG với các thuộc tính làm cho việc tạo số không thể đoán trước được. 10 , 11 , 12

CSPRNG này có thể được gọi dễ dàng với việc sử dụng chỉ thị random_int . 13

Thật tốt khi biết chúng tôi có một giải pháp rẻ hơn và sẵn có.

Nhưng một loạt các thử nghiệm thống kê phải được thực hiện để đảm bảo rằng thế hệ ngẫu nhiên có chất lượng cao. 14

Kiểm Tra Chất Lượng Ngẫu Nhiên

Vì một tùy chọn thực tế có sẵn bằng cách sử dụng PHP7, bước tiếp theo của tôi là kiểm tra xem CSPRNG có thực hiện những gì nó hứa hẹn hay không.

Thử nghiệm đầu tiên là kiểm tra xem phân phối ngẫu nhiên mà mã tạo ra có tuân theo quy luật số lớn hay không.

Trong xổ số, tất cả các con số đều có xác suất như nhau. Theo quy luật số lớn, tất cả các số đều hội tụ xung quanh cùng một giá trị kỳ vọng nếu một thử nghiệm được thực hiện nhiều lần. Do đó một chương trình mô phỏng phải có khả năng tạo ra các đặc tính giống nhau.

Nếu chúng ta có một bộ 20 số và chúng ta chọn từng số một, mỗi số sẽ có xác suất là 1/20 hoặc giá trị dự kiến ​​là 5 trong 100 lần quay thưởng. Nếu chúng ta chọn một triệu lần, thì mỗi số phải có tần suất quan sát nhiều hơn hoặc ít hơn 50.000.

tất cả các số từ 1 đến 20 đều có cùng xác suất 1/20.  Trình mô phỏng chạy một triệu lần và tất cả các số đều có tần suất nhiều hơn hoặc ít hơn 50.000.

Vẽ các số từ 1 đến 20 bằng cách sử dụng random_int được lặp lại một triệu lần. Tất cả các con số đều hội tụ khoảng 50.000.

Bảng trên có vẻ tốt. Nhưng chúng ta có thể có cái nhìn trực quan hơn về nó bằng cách sử dụng biểu đồ hình tròn bên dưới:

Tất cả các số từ 1 đến 20 đều có cùng một phần trong biểu đồ hình tròn.

Như bạn có thể thấy, mỗi số nhận được cùng một phần của chiếc bánh, điều này cho biết lựa chọn không thiên vị. Random_int đã vượt qua bài kiểm tra đầu tiên.

Tiếp theo, chúng tôi sẽ kiểm tra chất lượng của những con số được tạo ngẫu nhiên. Chúng ta cần kiểm tra xem kết quả có gần với giá trị mong đợi hay không. 15

Cách tốt nhất để kiểm tra là so sánh random_int với một đối tác không phải CSPRNG được gọi là mt_rand trong một thử nghiệm tung xúc xắc phổ biến. 16

Một con xúc xắc có sáu số. Và mỗi số có xác suất là 1/6. Nếu chúng ta ném ba con xúc xắc cùng một lúc một triệu lần, chương trình máy tính phải có khả năng tái tạo các giá trị mong đợi sau đây rất chặt chẽ:

Tổng của 3 dự kiến ​​sẽ xảy ra 5000 lần.  Tổng của 8 dự kiến ​​sẽ xảy ra 97.000.  125,000 lần cho tổng của 11. 46,000 lần cho tổng là 15. Và 5,000 lần cho tổng là 18.

Tôi phải so sánh hai hàm PHP7 với nhau bằng một loạt kết quả thống kê.

Đây là kết quả ban đầu từ lần chạy đầu tiên:

Đối với tổng 3 với giá trị mong đợi là 5, MT_RAND và RANDOM_INT tạo ra 9 và 6 tương ứng.  Random_int gần với giá trị mong đợi hơn.  Đối với tổng 15 với giá trị mong đợi là 46, MT_RAND và RANDOM_INT tạo ra 57 và 46. Một lần nữa, random_int khớp chính xác với giá trị mong đợi.

Như bạn thấy, hai hàm khớp chặt chẽ với giá trị mong đợi. Bảng chỉ ra rằng random_int đang hoạt động tốt hơn. Tuy nhiên, nhiều bài kiểm tra lặp lại là điều cần thiết để so sánh.

Dưới đây là danh sách đầy đủ các bài kiểm tra mẫu của tôi:

Danh sách đầy đủ các lần lặp được thực hiện cho tổng 3,8,11,15,18 và kết quả cho thấy RANDOM_INT và MT_RAND đang tạo ra các số rất gần với giá trị mong đợi.  Nhưng random_int là một trong những hoạt động tốt hơn mt_rand.

Chúng ta có thể thấy một cách trực quan hai hàm ngẫu nhiên nghịch nhau như thế nào bằng cách sử dụng đồ thị bên dưới:

Đường màu đỏ đại diện cho RANDOM_INT.  Đường màu xanh lam đại diện cho MT_RAND.  Đường màu đỏ vẽ gần đường 0 cho biết RANDOM_INT là đường tạo ra các số ngẫu nhiên tốt nhất.

Để biết cái nào làm tốt hơn về mặt tạo ra số ngẫu nhiên, chúng ta phải tìm cái nào vẽ gần vạch 0 hơn. 

Mô Phỏng Hành Vi Ngẫu Nhiên Của Xổ Số

Các thử nghiệm ban đầu của tôi cho thấy rằng tôi có thể tiến hành phân tích mô phỏng của mình bằng cách sử dụng chỉ thị random_int .

Tôi đã sử dụng định dạng xổ số 4/20.

Những gì bạn sẽ thấy là một loại chương trình mô phỏng xổ số không tạo ra sự sai lệch và một mô hình phân cụm có thể dự đoán được.

Điều đó có nghĩa là ngay cả những sự kết hợp bất thường như 1-2-3-4 hoặc 17-18-19-20 hoặc 5-10-15-20 cũng cần phải xảy ra.

Một cuộc rút thăm ngẫu nhiên thực sự phải cho phép tất cả các kết hợp xảy ra nếu chúng ta cho xổ số đủ cơ hội. Theo quy luật của những con số thực sự lớn, ngay cả những sự kết hợp bất thường nhất, những sự trùng hợp và những sự kiện hiếm hoi cũng phải xảy ra.

Nói cách khác, không có gì ngạc nhiên khi thấy một chuỗi các sự kết hợp không chắc chắn xảy ra liên tiếp.

Vì vậy, bây giờ hãy để tôi cho bạn xem kết quả của chương trình mô phỏng của tôi:

4 bài kiểm tra mô phỏng được thực hiện độc lập.  Tất cả bốn kết quả đều hiển thị các mẫu khác nhau cho thấy rằng CSPRNG tạo ra các số ngẫu nhiên không thể đoán trước.  Từ lần chạy đầu tiên, CSPRNG rút ra từ 898 sự kết hợp.  Lần chạy thứ hai rút ra từ 909 sự kết hợp.  Lần chạy thứ ba rút ra từ 902 sự kết hợp.  Lần chạy thứ tư rút ra từ 921 sự kết hợp.

Bốn thử nghiệm mô phỏng được thực hiện độc lập. Mỗi lần chạy đều thể hiện những vệt và mô hình phân cụm không thể đoán trước. Tất cả các bài kiểm tra mô phỏng đều sử dụng CSPRNG.

Hãy tiếp tục quan sát hành vi của lần rút thăm lên đến 5000 lần rút:

CSPRNG Lotto giả lập cho kết quả như sau: Kết hợp với tần số = 3,126.  Tổ hợp không tần số = 1,719.  Số lượt rút ra = 5000 lượt rút.

Với 5000 lần rút, bạn không thể mong đợi rằng tất cả 4,845 kết hợp sẽ được rút ra. Sẽ mất khoảng 40.000 đến 50.000 lần rút trước khi tất cả 4.845 kết hợp được rút ra.

Hãy tiếp tục đến 15.000 lượt rút thăm.

CSPRNG Lotto giả lập cho kết quả như sau: Kết hợp với tần số = 4,618.  Kết hợp không có tần suất = 227. Số lần rút ra = 15000 lần rút.

Với 15.000 lần rút thăm, một số kết hợp thể hiện tần suất nhiều hơn những kết hợp khác. Và rất nhiều sự kết hợp vẫn chưa được vẽ ra như đã chứng minh được sự tồn tại của các khoảng trắng.

Bạn có thể hỏi, tại sao có 227 sự kết hợp vẫn chưa xảy ra. Lý thuyết xác suất có câu trả lời. Chúng ta sẽ nói về nguyên lý xác suất này sau.

Lưu ý rằng ở giai đoạn này, bạn bắt đầu nhìn thấy các hình vuông màu đỏ. Đó là những tổ hợp đã được rút ra hơn mười lần.

Tua nhanh đến 45.000 lượt vẽ, đây là cách hình ảnh mô phỏng trông như thế nào:

CSPRNG Lotto giả lập cho kết quả như sau: Kết hợp với tần số = 4,845.  Kết hợp không có tần suất = 0. Số lần hòa = 45000 lần rút.

Bạn sẽ nhận thấy rằng ở giai đoạn này, tất cả các tổ hợp đã được rút ra. Như tôi đã nói trước đó, xổ số ngẫu nhiên phải tuân theo quy luật của những con số thực sự lớn.

Một cuộc rút thăm ngẫu nhiên thực sự phải cho phép tất cả các kết hợp xảy ra nếu chúng ta cho xổ số đủ cơ hội. Theo quy luật của những con số thực sự lớn, ngay cả những sự kết hợp bất thường nhất, những sự trùng hợp và những sự kiện hiếm hoi cũng phải xảy ra. Điều này có nghĩa là thậm chí 1-2-3-4 hoặc 2-4-6-8 sẽ xảy ra.

Diễn Giải Hành Vi Ngẫu Nhiên, Xác Suất Và Tỷ Lệ Cược Của Xổ Số

Các kết hợp không được tạo ra như nhau. Cho phép tôi giải thích lý do tại sao tôi nói điều đó.

Chỉ có một cách để giành được giải độc đắc.

Vì vậy, bất kể chúng ta làm gì, chúng ta không thể thay đổi xác suất.

Tất cả các kết hợp đều có xác suất như nhau.  Bởi vì chỉ có một cách để kết hợp chiến thắng

Ví dụ, trong trò chơi 6/49, tổ hợp 1-2-3-4-5-6 chỉ là một từ vũ trụ của 14 triệu tổ hợp.

Xác suất của 1-2-3-4-5-6 bằng một chia cho 13,9 triệu kết hợp

Tất cả các kết hợp khác nhau trong trò chơi xổ số 6/49 đều có cùng một xác suất.

Tuy nhiên, nếu bạn tiếp tục nhìn vào xác suất của một kết hợp riêng lẻ, bạn chỉ thấy một phần nhỏ chứ không phải toàn bộ bức tranh của xổ số.

Bạn phải điều tra trò chơi và phân tích cách mọi thứ hoạt động tổng thể.

Nằm sâu trong cấu trúc hữu hạn của xổ số là các lớp mô hình tổ hợp có thể cung cấp manh mối tốt hơn và khiến chúng ta nhìn xổ số theo một góc nhìn mới.

Trong khoa học thống kê, xác suất và tỷ lệ cược là hai thuật ngữ khác nhau, và chúng có hai phương trình khác nhau.

Tỷ lệ cược và xác suất là hai thuật ngữ khác nhau với hai phương trình khác nhau.  xác suất là 1 chia cho tất cả các kết hợp tổng.  Tỷ lệ cược là tỷ lệ thành công và thất bại.  Tỷ lệ cược được biểu thị bằng 1 trên tổng số kết hợp nhỏ hơn 1

Sự khác biệt cung cấp cho bạn một manh mối về cách không sai khi bạn chơi xổ số. (xem bài viết liên quan: Tỷ lệ cược, Xác suất và Xổ số )

Khả năng bạn thắng xổ số được biểu thị bằng tỷ lệ phần trăm xác suất nhưng điều quan trọng đối với bạn là tỷ lệ hoặc tỷ lệ thành công và thất bại.

Tỷ lệ cược tương đương với thành công so với thất bại

Chúng ta có thể giải thích tỷ lệ thành công trên thất bại này hoạt động như thế nào bằng cách sử dụng các mẫu tổ hợp.

Đầu tiên, chúng ta sẽ thảo luận về phương pháp truyền thống để cộng tất cả các số trong tổ hợp.

Bạn có nhớ lần tung xúc xắc không?

Những con xúc xắc có tổng số tiền là 10 hoặc 11 sẽ chiếm ưu thế trong phần lớn các cuộn. Bất kể chúng ta lặp lại thí nghiệm bao nhiêu lần, kết quả sẽ luôn giống nhau và mang tính xác định.

Tổng nhỏ nhất mà một cuộn ba viên xúc xắc có thể tạo ra là 3.

1 + 1 + 1 = 3

Khi đó, tổng cao nhất có thể là 18. Đó là:

6 + 6 + 6 = 18

Chỉ có một cách khả thi để ba viên xúc xắc có tổng là 3. Điều tương tự cũng được áp dụng cho tổng của 18.

Do đó, xác suất là 0,5% cho mỗi. Một giá trị xác suất như vậy chỉ có thể xảy ra khoảng năm lần trong 1000 lần rút thăm.

Một sự kết hợp ba viên xúc xắc có tổng là 11 có giá trị xác suất là 12,5%, và do đó tất cả ba viên xúc xắc có tổng 11 dự kiến ​​sẽ xảy ra khoảng 125 lần trong 1000 lần rút.

Xổ số cũng hoạt động theo cách tương tự.

Trong trò chơi xổ số 4/20, tổng nhỏ nhất là 10.

Chỉ có một cách để kết hợp các số có tổng 10.

1+2+3+4 = 10

Do đó, sự kết hợp này có giá trị xác suất là 0,00020639834. Nói một cách dễ hiểu, kết hợp 1-2-3-4 có thể chỉ xảy ra hai lần trong khoảng 10.000 lần rút thăm.

Nói cách khác, khi bạn chơi 1-2-3-4, bạn có lợi thế về một chiến thắng chắc chắn vì đây là đội duy nhất trong nhóm của nó. Nhưng hãy lưu ý rằng khả năng này chỉ xuất hiện một lần trong 5000 lần rút.

Mặt khác, một số tổ hợp có tổng là 44. Nhóm này có giá trị xác suất là 0,03591331269. Nhóm này xảy ra khoảng 359 lần trong 10.000 lần rút thăm.

Vì chỉ có 174 kết hợp với tổng số 44, nên bạn có 174 cơ hội để giành chiến thắng so với 4671 lần mà bạn không có.

Tổng của 10 VS Tổng của 44

Tổng của 10 Tổng của 44

1 đến 4844 174 đến 4671

Mục tiêu của bạn là giành chiến thắng trong xổ số, và điều đầu tiên bạn nên biết trước khi chơi là biết tỷ lệ thành công và thất bại và chọn một con tốt nhất. Bạn không thể thay đổi xác suất cơ bản và bạn không thể đánh bại tỷ lệ cược của xổ số, nhưng là một người chơi xổ số, bạn có khả năng biết và đưa ra lựa chọn đúng đắn. Ngay cả việc chọn không chơi cũng là một chiến lược của chính nó.

Trong thống kê, sự khác biệt giữa các nhóm này với các tổng khác nhau có thể được mô tả tốt nhất thông qua phép đo phương sai. 17

Phương Sai Trong Các Nhóm Kết Hợp

Nếu chiến thắng giải độc đắc chỉ yêu cầu một con số, thì phương sai thực sự không tồn tại vì tất cả các con số sẽ có cùng khả năng xảy ra.

Biểu đồ tần suất sẽ trông giống như sau:

Tất cả các số đều có xác suất xuất hiện như nhau.

Tuy nhiên, xổ số không hoạt động theo cách đó. Bạn không giành được giải độc đắc chỉ với một quả bóng. Bạn phải phù hợp với sự kết hợp để kết luận các số chiến thắng.

Các tổ hợp có thành phần khác nhau nên chúng tôi xếp các tổ hợp có cùng đặc điểm vào nhóm tổ hợp.

Các nhóm tổ hợp này có các thước đo phương sai khác nhau cung cấp cho chúng ta những kỳ vọng hợp lý về tần số của chúng. Có nghĩa là, chúng ta có thể mong đợi rằng lượt rút ra thực tế sẽ tuân theo đường cong hình chuông của một phân phối chuẩn.

Trong trò chơi xổ số 4/20, tần suất tổng của mỗi kết hợp tuân theo phân phối chuẩn. Người chơi xổ số được khuyến khích chọn các kết hợp từ nhóm tốt nhất tập trung ở trung tâm.  

Và tránh những sự kết hợp thuộc về cả hai đầu.

4/20 trận hòa thực tế tuân theo phân phối chuẩn như dự kiến. Sự thống nhất giữa tần suất thực tế và tần suất ước tính kết luận rằng xổ số là xác định ở một mức độ nào đó.

Điều quan trọng cần lưu ý về phân phối chuẩn là đường cong tập trung ở trung tâm và giảm ở hai bên. Điều này có ý nghĩa ở chỗ dữ liệu ít có xu hướng tạo ra các giá trị cực trị bất thường, được gọi là giá trị ngoại lai, so với các phân phối khác. Ngoài ra, đường cong hình chuông biểu thị rằng dữ liệu là đối xứng. Điều này có nghĩa là bạn có thể tạo ra những kỳ vọng hợp lý. 

Theo quan điểm của một giáo dân, tất cả 4/20 kết hợp có thể có xác suất bằng nhau, nhưng nếu bạn chọn chơi 1-2-3-4, thì hãy hy vọng sẽ trúng giải độc đắc sau khi chơi 5.000 lần quay.

Vì vậy, nếu bạn chơi mỗi tuần một lần, bạn cần 5000 tuần để trúng giải độc đắc. Và điều đó đòi hỏi phải tồn tại từ 96 đến 100 năm với rất nhiều tiền để lãng phí.

Thật vậy, thật dễ dàng để trả lời sai khi bạn chơi xổ số khi bạn thấy sự ngẫu nhiên hoạt động như thế nào từ một số lượng lớn các lần quay thưởng.

Và thật dễ dàng để đưa ra lựa chọn đúng đắn khi bạn biết tất cả các khả năng.

Chọn các kết hợp của bạn từ nhóm tốt nhất và đặt cược tốt.  Chọn các kết hợp của bạn từ nhóm tồi tệ nhất và đợi phần còn lại của cuộc đời bạn để giành chiến thắng trong cuộc xổ số.

Xổ số bao gồm ba loại kết hợp – tốt nhất, xấu nhất và những người ở giữa.

Nếu bạn là một người chơi xổ số, bạn không muốn lãng phí tiền của mình với nhóm tệ nhất. Và nếu mục tiêu của bạn là giành chiến thắng, thì bạn nên chọn các kết hợp từ nhóm tốt nhất.

Sử Dụng Sai Số Liệu Thống Kê

Bạn có thực sự phải nghiên cứu xổ số bằng cách sử dụng thống kê? Có lẽ.

Nếu bạn muốn chủ động theo dõi trò chơi của mình để triển khai phương pháp giảm, thì số liệu thống kê có thể hữu ích. Nó đòi hỏi một số kỹ năng thống kê và nó hơi rườm rà nhưng một số người có kỹ năng thống kê tìm thấy lý do thuyết phục để làm như vậy. Một trong số họ thoải mái chia sẻ những ý tưởng tuyệt vời của mình trong phần cộng đồng . Vì vậy, nếu bạn muốn chủ động theo dõi trò chơi của mình, thì mọi thứ đang tìm kiếm.

Bây giờ nếu mục tiêu của bạn là biết mô hình tổ hợp tốt nhất trong trò chơi xổ số của bạn, thì thống kê là không cần thiết.

Liên quan đến mô hình vẽ, thống kê thường không thành công vì nó đánh lừa bạn tin rằng điều gì đó hoạt động cho đến khi có đủ dữ liệu chứng minh điều đó sai.

Xác suất và thống kê là hai khái niệm khác nhau giúp tiếp cận một vấn đề theo những cách khác nhau.

Và sự khác biệt chính liên quan đến những gì chúng ta biết.

Vì vậy, tùy thuộc vào kiến ​​thức của chúng ta, một vấn đề có thể là thống kê hoặc xác suất.

Ví dụ, chúng ta có một hộp 20 viên bi. Chúng ta biết rằng bên trong hộp có các viên bi màu vàng, lục lam, xám và xanh lục, nhưng chúng ta không biết mỗi màu có bao nhiêu viên bi.

Vì chúng tôi không có kiến ​​thức về thành phần của 20 viên bi, chúng tôi sử dụng các công cụ thống kê để suy ra thành phần của các viên bi dựa trên một mẫu ngẫu nhiên.

Nếu thay vào đó, chúng ta biết rằng có 5 viên bi màu vàng, 5 màu lục lam, 5 viên bi màu xám và 5 viên bi màu xanh lá cây, thì bất kỳ loại câu hỏi nào chúng ta có là một bài toán xác suất áp dụng để giải quyết.

Vì vậy, với việc sử dụng xác suất, chúng ta có thể đặt những câu hỏi như:

Khả năng chúng ta vẽ một viên bi màu vàng, hai màu lục lam và một viên bi màu xám là bao nhiêu?

hoặc là

Xác suất để chúng ta rút được cả bốn viên bi xanh là bao nhiêu?

Nói cách khác, khi kiến ​​thức của chúng ta đủ để trả lời một vấn đề, thì chúng ta không cần dùng đến phân tích thống kê.

Khái niệm tương tự cũng hoạt động trong xổ số.

Chúng tôi có thể yêu cầu:

Xác suất để chúng tôi hòa 1-2-3-4 là bao nhiêu?

Câu hỏi này chỉ đơn giản là vấn đề diễn đạt lại câu hỏi thành:

Xác suất để vẽ được 2 số chẵn thấp-lẻ và 2 số chẵn thấp-lẻ là bao nhiêu?

Và chúng ta có thể có được câu trả lời mà không cần dùng đến mẫu ngẫu nhiên hoặc phân tích thống kê.

Đó là cách xác suất hoạt động trong xổ số. Và nó hoạt động trong tất cả các loại hệ thống xổ số, cho dù hệ thống 5/50, 6/49, 6/42 hay 5/35.

Xác suất cung cấp cho bạn kiến ​​thức mạnh mẽ sẽ hướng dẫn bạn và giúp bạn có được cú đánh tốt nhất có thể.

Đáng ngạc nhiên, mặc dù đã phát hiện ra lý thuyết xác suất sớm hơn vào năm 1700 bởi hai nhà toán học nổi tiếng người Pháp, Blaise Pascal và Pierre de Fermat, việc sử dụng thống kê như một cách để chọn những con số đẹp nhất trong xổ số chưa bao giờ được sửa chữa.

Mặc dù điều thú vị là hơn một thế kỷ trước đó, một nhà toán học đa năng người Ý, nhà toán học và một tay cờ bạc cừ khôi Girolamo Cardano đã tìm ra lời giải toán học cho các bài toán xác suất từ ​​rất lâu trước khi Pascal và Fermat làm được.

Đã đến lúc bạn thay đổi cách nhìn xổ số.

Tất nhiên, phân tích xác suất trong xổ số không thể thực hiện được nếu không có sự trợ giúp của một nhánh toán học khác được gọi là tổ hợp.

TÍNH KHẢ NĂNG VÀ KẾT HỢP = DỰ KIẾN LOTTO CHÍNH XÁC VÀ CHÍNH XÁC

Kết quả của phép tính Lotterycodex là dự đoán có độ chính xác cao và chính xác cao mà các số liệu thống kê không cung cấp được.

Tất nhiên, tôi không nói về việc dự đoán những con số trúng thưởng tiếp theo. Tôi đang nói về bức tranh toàn cảnh của xổ số theo quan điểm của quy luật số lớn. Theo đúng nghĩa đen, bạn có thể nhìn thấy tương lai của trò chơi của mình khi bạn sẽ khám phá sau này.

Với đủ cơ hội, việc tính toán xác suất luôn là một phép toán chắc chắn.

Bây giờ chúng ta hãy thảo luận về cách thức hoạt động của toán học tổ hợp và lý thuyết xác suất này như một chiến lược xổ số.

Thiết Kế Kết Hợp 

Bạn cảm thấy gì về những người chơi 1-2-3-4-5-6?

Hoặc những người chọn các số như 5-10-15-20-25-30?

Tôi đoán bạn nghĩ những người chơi đó sẽ không trúng xổ số, và họ đang lãng phí tiền của mình.

Bạn nói đúng.

Nó không phải là khoa học tên lửa. Thật dễ dàng để nhận ra rằng xổ số không thích vẽ những con số theo các mẫu thông thường.

Bạn thấy đấy, mọi người có thể tránh 10-20-30-40 hoặc 2-4-6-8.

Nhưng những sự kết hợp này dễ bị phát hiện hơn. Nhưng một số cách kết hợp rất khó đoán liệu chúng là kết hợp tốt nhất hay kết hợp tồi tệ nhất.

Nếu bạn đang chơi xổ số, rất có thể, bạn đã chơi một trong những kết hợp tồi tệ nhất rất nhiều lần và bạn thậm chí không biết về nó.

Trước đó, chúng ta đã thảo luận về ba lần tung xúc xắc và bạn thấy rằng bạn có thể nhóm các kết hợp dựa trên tổng số tiền của chúng.

Tuy nhiên, tổng không cung cấp một quy tắc rõ ràng về những gì tạo nên một sự kết hợp tốt.

Ví dụ: một người chơi xổ số có thể chọn kết hợp 01-07-17-19 vì anh ta tin rằng nó nằm trong phạm vi tổng tốt nhất.

Tất nhiên, nó nằm trong phạm vi tổng tốt nhất.

Tuy nhiên, 01-07-17-19 là một trong những sự kết hợp tồi tệ nhất trong trò chơi 4/20.

Chỉ vì một tổ hợp nằm trong phạm vi tổng tốt nhất không có nghĩa là đó là một cược tốt. Có 174 tổ hợp có tổng là 44. Trong nhóm này, 94 tổ hợp là những tổ hợp kém nhất.

Bạn thấy đó, việc biết tổng của tất cả các số trong một tổ hợp không cung cấp manh mối chi tiết về những số nào cần chọn. Đó là lý do tại sao tôi không khuyên bạn nên sử dụng tổng như một chiến lược.

Ngay cả khi bạn đo lường độ lệch và phương sai, chúng chỉ đề xuất một thước đo chung về mức độ phổ biến rộng rãi của một kết quả có thể xảy ra.

Nếu chúng ta phải chi tiết hơn trong việc xác định các kết hợp tốt nhất trong trò chơi xổ số, thì toán học tổ hợp có thể có ích.

Vì vậy, thay vì thêm số, đề xuất một thiết kế tổ hợp độc đáo có thể xử lý cả số chẵn thấp và số chẵn lẻ trong một phép tính xác suất.

Và bạn sẽ không bao giờ lo lắng về độ lệch và phương sai, thậm chí không phải là phạm vi tổng. Điều đó đặc biệt hữu ích nếu bạn ghét toán học vì một lý do nào đó.

Để minh họa, chia trò chơi 4/20 thành bốn bộ:

Thiết kế tổ hợp cho trò chơi 4/20 chia các số thành bốn nhóm: Thấp-lẻ = 1,3,5,7,9.  Thấp-chẵn = 2,4,6,8,10.  Cao-lẻ = 11,13,15,17,19.  Chẵn cao = 12,14,16,18,20

Các bộ trên sẽ là hướng dẫn chi tiết về cách bạn có thể chọn các số chỉ bằng cách làm theo một mẫu.

Ví dụ về một mẫu như 2-Thấp-lẻ, 1-cao-lẻ, 1-cao-chẵn. Mẫu tổ hợp này có thể được trình bày trực quan bằng cách sử dụng màu sắc. Vì vậy, một danh sách các kết hợp tuân theo mẫu này như sau:

Ví dụ về các mẫu = hai-vàng-một-xám-một-xanh lục có nghĩa là kết hợp hai thấp-lẻ, một-cao-lẻ, một-cao-chẵn

Các kết hợp này có cùng xác suất là 0,0515995872. Nhóm này chỉ xảy ra khoảng năm lần trong 100 lần rút thăm. Dựa trên thiết kế tổ hợp trò chơi 4/20 có 35 mẫu riêng biệt. Mẫu có xác suất cao nhất là mẫu số 1.

Những gì tôi sẽ cho bạn thấy tiếp theo là so sánh một mô hình này với mô hình kia để chứng minh rằng xổ số là xác định ở một mức độ.

Trong bối cảnh này, tôi không nói về việc xác định kết hợp chiến thắng chính xác. Thay vào đó, tôi đang nói về việc dự đoán các mô hình tổ hợp chính xác sẽ chiếm ưu thế trong các trận thắng. Theo quy luật số đông, những mẫu giống nhau sẽ tiếp tục chiếm ưu thế khi số lần rút thăm ngày càng lớn.

Tiếp theo, chúng ta hãy vẽ hình để xem mẫu nào chiếm ưu thế trong các lần rút ngẫu nhiên.

Mẫu Số 1 Thống Trị 4/20 Trận Hòa Và Sẽ Tiếp Tục Thống Trị

Theo quy luật về số lượng lớn, chúng ta có thể mong đợi rằng mẫu số 1 sẽ thống trị tất cả các mẫu vẽ khác và sẽ tiếp tục thống trị trò chơi 4/20 nói chung, khi các hình vẽ tiếp tục ngày càng lớn hơn.

Mẫu số 1 có giá trị xác suất là 0,1289989680.

Để dự đoán tần suất dự kiến ​​của mô hình này, chỉ cần nhân xác suất với số lần rút thăm.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x số lần rút dự kiến

Ví dụ: trong 100 lần rút, chúng ta có thể mong đợi rằng mẫu số 1 sẽ xảy ra khoảng 13 lần.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x 100 = 13

Trong 1000 lần rút thăm, chúng tôi dự đoán mô hình này sẽ xuất hiện 129 lần.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x 1000 = 129

Sau đó, trong 5000 lần rút, mô hình này sẽ xảy ra 645 lần.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x 5000 = 645

Thực hiện các phép tính tương tự cho các mẫu khác và bạn sẽ thấy rằng mẫu số 1 chiếm ưu thế trong bất kỳ số lần rút nào.

Để minh họa, hãy so sánh mẫu số 1 với mẫu số 2 và hiển thị sự khác biệt một cách trực quan.

Mẫu Số 1 VS Mẫu Số 2

Trong các so sánh trực quan dưới đây, màu đỏ đại diện cho mẫu số 1. Màu xanh lam đại diện cho mẫu số 2. Trong tất cả các hình ảnh, hãy chú ý đến sự thống trị của mẫu số 1.

100 trận hòa

mẫu số 1 so với mẫu số 2 trong 100 lần rút: Mẫu số 1 được 11 trong khi mẫu số 2 được 4.

Mẫu số 1 dự kiến ​​sẽ xuất hiện 13 lần, trong khi mẫu số 2 dự kiến ​​sẽ xuất hiện năm lần.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x 100 lần rút = 13

Tần suất mong đợi (mẫu số 2) = 0,0515995872 x 100 lần rút = 5

Trong các lần rút thăm thực tế, chúng ta thấy rằng ước lượng xác suất là rất gần. Chúng ta không thể mong đợi dự đoán trùng khớp vì lý thuyết xác suất chỉ là một hướng dẫn toán học. Nhưng nó có phải là một công cụ đáng tin cậy để dự đoán kết quả có thể xảy ra của hai mẫu không? Bạn đặt cược.

500 trận hòa

mẫu số 1 so với mẫu số 2 trong 500 lần rút: Mẫu số 1 được 56 trong khi mẫu số 2 được 23.

Trong 500 lần rút, mẫu số 1 sẽ xảy ra khoảng 64 lần. Mẫu số 2 sẽ xảy ra khoảng 26 lần.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x 500 lần rút = 64,49

Tần suất mong đợi (mẫu số 2) = 0,0515995872 x 500 lần rút = 25,79

Hãy xem, các trận hòa thực tế là khá gần. Hãy tiến tới 1000 trận hòa.

1.000 lượt rút thăm

mẫu số 1 so với mẫu số 2 trong 1000 lần rút: Mẫu số 1 được 132 trong khi mẫu số 2 được 57.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x 1000 lần rút = 128,99

Tần suất mong đợi (mẫu số 2) = 0,0515995872 x 1000 lần rút = 51,59

Như thường lệ, các lần rút thăm thực tế luôn đồng ý với phép tính xác suất. Theo quy luật số lớn, mẫu số 1 phải chi phối kết quả của trò chơi xổ số thứ 4/20. Đó là một điều chắc chắn về mặt toán học bởi vì các mẫu trong xổ số phụ thuộc vào mệnh lệnh của lý thuyết xác suất. Việc nghiên cứu các mẫu có sức mạnh đến mức một người bạn thân của tôi đề xuất đưa tất cả những bí ẩn về trò chơi vẽ này vào một lĩnh vực nghiên cứu chuyên biệt được gọi là toán học vẽ hoặc DPM. 19

Hãy xem so sánh trực quan, vì các bản vẽ ngày càng lớn hơn, lên đến 3000 đến 5000 bản vẽ.

3.000 lượt rút thăm

mẫu số 1 so với mẫu số 2 trong 3000 lượt rút: Mẫu số 1 được 385 trong khi mẫu số 2 được 157.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x 3000 lượt rút = 386.996904

Tần suất mong đợi (mẫu số 2) = 0,0515995872 x 3000 lần rút = 154,7987616

5.000 lượt rút thăm

mẫu số 1 so với mẫu số 2 trong 5000 lượt rút: Mẫu số 1 được 670 trong khi mẫu số 2 được 253.

Tần suất mong đợi (mẫu số 1) = 0,1289989680 x 5000 lượt rút = 644.99484

Tần suất mong đợi (mẫu số 2) = 0,0515995872 x 5000 lần rút = 257,997936

Mô Hình Số 1 Là Tốt Nhất – Đó Là Độ Chắc Chắn Trong Toán Học

Đối với trò chơi 4/20, khuyên bạn nên chơi các kết hợp đó theo mẫu số 1. Tóm lại, hãy quên 34 mẫu còn lại.

Những so sánh trực quan dưới đây sẽ chứng minh rằng:

Mẫu số 1 VS Mẫu số 5 trong 5000 lần Hòa (Mẫu số 1 thắng)

mẫu số 1 so với mẫu số 5 trong 5000 lần rút: Mẫu số 1 nhận được 670 trong khi mẫu số 5 nhận được 248.

Mẫu số 1 VS Mẫu số 10 trong 5000 lần Hòa (Mẫu số 1 thắng)

mẫu số 1 so với mẫu số 10 trong 5000 lượt rút: Mẫu số 1 được 670 trong khi mẫu số 10 được 269.

Mẫu số 1 VS Mẫu số 15 trong 5000 lần Hòa (Mẫu số 1 thắng)

mẫu số 1 so với mẫu số 15 trong 5000 lần rút: Mẫu số 1 được 670 trong khi mẫu số 15 được 100.

Mẫu số 1 VS Mẫu số 20 trong 5000 lần Hòa (Mẫu số 1 thắng)

mẫu số 1 so với mẫu số 20 trong 5000 lần rút: Mẫu số 1 được 670 trong khi mẫu số 20 được 48.

Mẫu số 1 so với Mẫu số 25 trong 5000 lần Hòa (Mẫu số 1 thắng)

mẫu số 1 so với mẫu số 25 trong 5000 lần rút: Mẫu số 1 được 670 trong khi mẫu số 25 được 40.

Mẫu số 1 VS Mẫu số 30 trong 5000 lần Hòa (Mẫu số 1 thắng)

mẫu số 1 so với mẫu số 30 trong 5000 lần rút: Mẫu số 1 được 670 trong khi mẫu số 30 được 63.

Mẫu số 1 VS Mẫu số 35 trong 5000 lần Hòa (Mẫu số 1 thắng)

mẫu số 1 so với mẫu số 35 trong 5000 lần rút: Mẫu số 1 được 670 trong khi mẫu số 35 được 4.

Từ các biểu đồ trên, cho thấy rằng bạn không nên lo lắng về tất cả các mẫu khác. Bạn có thể chắc chắn rằng bạn có được bức ảnh đẹp nhất có thể nếu bạn ở lại với mẫu số 1.

Xổ số có thể thực sự ngẫu nhiên, nhưng lựa chọn của tôi để gắn bó với mô hình số 1 là dựa trên thực tế là xổ số được xác định về mặt toán học ở một mức độ nào đó.

Một Cái Gì Đó Để Thử Khi Bạn Chơi Xổ Số

Là một người chơi lotto, tất cả những gì bạn quan tâm là chọn số như thế nào để có được sự kết hợp tốt nhất có thể. Chắc chắn, độ lệch và phương sai sẽ cho bạn biết một ý tưởng chung nhưng chúng không cho bạn biết nên chọn những con số nào.

Bạn cần một hệ thống cung cấp hướng dẫn chi tiết về những con số cần chọn và không bao giờ lo lắng về phương sai và độ lệch. Đó là lý thuyết tổ hợp và lý thuyết xác suất sẽ rất hữu ích. Tuy nhiên, trong một cuộc xổ số với nhiều con số, việc tính toán có thể quá mệt mỏi và tẻ nhạt.

Tags: