Lý thuyết về số phức nghịch đảo và một số bài tập liên quan

Số phức nghịch đảo là một dạng toán quan trọng và thường xuất hiện nhiều trong các đề thi. Để có thể giải được bài tập dạng này ở nhiều mức độ, các bạn học sinh cần nắm chắc lý thuyết và cách giải cơ bản. Bài viết dưới đây sẽ hệ thống hóa các nội dung chính cần nhớ để các bạn dễ nhớ và vận dụng tốt hơn trong quá trình làm.

Số phức nghịch đảo là gì?

Số phức nghịch đảo (hay nghịch đảo của số phức z) được kí hiệu là z−1, là dạng số phức có tích của nó với số phức z bằng 1.

Hướng dẫn giải bài tập số phức nghịch đảo bằng máy tính cầm tay

Đối với các dạng bài tập về số phức nghịch đảo, các em có thể thực hiện tính toán trên máy tính cầm tay casio để tiết kiệm thời gian và có được kết quả chính xác. Các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Bấm chọn phím More 2, lúc này máy tính sẽ hiển thị chương trình tính phương trình số phức.

Bước 2: Nhập số phức theo dạng z = a + bi mà đề bài đã cho vào.

Bước 3: Nhấn nút “=” và sẽ ra được kết quả.

Xét ví dụ sau: Tìm nghịch đảo của các số phức:

Cách giải:

Thực hiện phép tính trên máy tính Casio fx-570E theo các bước sau:

– Chọn chương trình tính toán số phức: Bấm MODE 2

– Gõ vào màn hình phép tính:

Sau đó nhấn dấu “=” sẽ được kết quả như dưới đây:

Cách giải tương tự đối với câu (b) và các dạng bài tập khác.

Một số câu hỏi lý thuyết và bài tập về số phức nghịch đảo 

Câu 1: Cho biết: nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Kết luận nào đúng trong số các kết luận sau đây?

A. z=R

B. |z| = 1

C. z là một số thuần ảo

D. |z| = -1

=> Đáp án đúng: B

Câu 2: Kết luận nào sai trong số các kết luận dưới đây?

A. Modun của số phức z là một số thực

B. Modun của số phức z là một số phức

C. Modun của số phức z là một số thực dương

D. Modun của số phức z là một số thực không âm

=> Đáp án đúng: C

Một số bài tập về số phức nghịch đảo các em có thể tham khảo thêm:

Bài viết đã tổng hợp những lý thuyết cơ bản về số phức nghịch đảo và những bài tập liên quan. Hy vọng qua bài này, các em có thể nắm chắc những nội dung đó để vận dụng giải các dạng bài tập phức tạp hơn. Chúc các em học tốt!

Nguồn tham khảo: dinhnghia.vn