Đạo hàm của hàm số lượng giác lớp 11 và những điểm cần lưu ý

Đạo hàm của hàm số lượng giác chắc hẳn đã quá quen thuộc với các em học sinh. Đây là dạng toán khá quan trọng vì thường xuyên xuất hiện trong nhiều đề thi, trong đó có đề thi THPT. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp những kiến thức liên quan đến đạo hàm […]

Đã cập nhật 27 tháng 4 năm 2022

Bởi TopOnMedia

Đạo hàm của hàm số lượng giác lớp 11 và những điểm cần lưu ý
  1. Đạo hàm của hàm số lượng giác chắc hẳn đã quá quen thuộc với các em học sinh. Đây là dạng toán khá quan trọng vì thường xuyên xuất hiện trong nhiều đề thi, trong đó có đề thi THPT. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp những kiến thức liên quan đến đạo hàm của các hàm lượng giác lớp 11 để các em nắm rõ.

    Lý thuyết về đạo hàm của hàm số lượng giác

    Đạo hàm của hàm số lượng giác là một phương pháp toán học để xác định độ biến thiên của 1 hàm lượng giác theo sự biến thiên của hàm số. Những hàm số lượng giác thường gặp là sin(x), cos(x), tan(x).

    Công thức đạo hàm của hàm số lượng giác lớp 11

    – Quy tắc: Nếu biết được đạo hàm của sin(x) và cos(x) sẽ dễ dàng tìm được đạo hàm của các hàm lượng giác còn lại. Dưới đây là toàn bộ công thức và dạng toán về đạo hàm của hàm lượng giác thường gặp mà các em cần nắm vững.

    1, Giới hạn của sinx/x

    2, Đạo hàm của hàm số y = sin x

    Hàm số y = sinx có đạo hàm với mọi x ∈ R và (sin x)’ = cos x

    Nếu y = sin u và u = u(x) => (sin u)’ = u’.cos u.

    3, Đạo hàm của hàm số y = cosx

    Hàm số y = cos x có đạo hàm với mọi x ∈ R và (cos x)’ = –sin x .

    Nếu y = cos u và u = u(x) => (cos u)’ = –u’.sin u

    4, Đạo hàm của hàm số y = tan x

    5, Đạo hàm của hàm số y = cot x

    – Phương pháp chung áp dụng đối với bài tập tính đạo hàm nói chung và đạo hàm của hàm lượng giác nói riêng:

    Bài tập tính đạo hàm của các hàm lượng giác

    Dưới đây là một số bài tập tính đạo hàm của các hàm lượng giác thường gặp.

    Bài 1: tính đạo hàm của hàm số y = cos2x

    Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

    Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau:

    a, y = sin(sinx)

    b, y = cos(tanx)

    c, y = cos(2x-1)

    d, y = (sinx + cosx)/(sinx – cosx)

    e, y = -2/(tan(1-2x)

    Bài viết trên là toàn bộ những kiến thức khái quát về đạo hàm của hàm số lượng giác lớp 11. Hy vọng các em có thể nắm được những công thức để áp dụng thành thạo hơn trong các bài tập về dạng toán này. Chúc các em ôn tập tốt.

    Nguồn tham khảo: vnhoctap.com